楕円の不思議

11月16日の定期講座は
宇宙の運動の基本、ということで、
楕円と放物線と双曲線の関係が
語られました．

一見無関係なものを
メタモルフォーゼして考えるのは
楽しいし、発見がありますね．

　
当日お越しいただけなかった方向けに
内容をかいつまんでメモしておきます．

あと、テーマに関連して個人的に
面白いと感じた発信へのリンクも
つけてみます．

– 三次元空間上において円は、正面で見た時以外は常に楕円として現れている．
– 楕円を遠近法の空間に置いても、楕円のまま変化しない．
– 楕円には中心が二つある．

科学実験工作教室　馬目秀夫（pdfファイルです）
→http://www6.plala.or.jp/maamu/pdaen.pdf

Elliptical Pool Table – Numberphile – YouTube（動画です、音が出ますのでご注意ください）
→https://www.youtube.com/watch?v=4KHCuXN2F3I&t=195s

楕円、放物線、双曲線

– 円錐を斜めに切ると、切り方によって断面は楕円になる．
– 切り方によって放物線や双曲線が得られる．
– 楕円の二つの中心のうち、一方を無限の彼方に配置すると放物線が得られる．
– さらにその一方を無限より遠くに置いたものが双曲線．この時、別の中心ともいうべき点が、逆側に現れる．

– 楕円錐は三次元上にプロットできない．
– 楕円を描く惑星の軌道をもとにケプラーは音楽を想像した．
– TOYOTA社のマークは楕円が三つ組み合わされている．

ピタゴラスやプラトン、ケプラーからたどる「音楽がもたらす宇宙の調和」
→https://ontomo-mag.com/article/column/music-and-space202101/

　　
これだけではちんぷんかんぷん
だ思いますが、雰囲気だけでも．